Toeval en chaos in de geneeskunde

C.J. de Groot
Citeer dit artikel als
Ned Tijdschr Geneeskd. 1993;137:2660-2
Download PDF

In Van Dales Groot Woordenboek der Nederlandse Taal wordt het begrip ‘toeval’ omschreven met de woorden: ‘gebeurtenis of omstandigheid die vooraf niet voorzien of gewild, niet te berekenen is geweest; onberekenbaar, onvoorzien voorval’. Men spreekt van toevallige of stochastische processen wanneer de uitkomst ervan niet te berekenen of te voorspellen is en alleen maar met een bepaalde mate van waarschijnlijkheid aangegeven kan worden. Zo kan men stellen dat er sprake is van toeval met een kleine kans van waarschijnlijkheid als een niet oplettende fietser een lekke band krijgt wanneer er een kopspijker op de weg ligt. Ligt de weg echter bezaaid met kopspijkers, dan wordt de waarschijnlijkheid groter.

Zowel in het denken van de niet-medicus als van de medicus zit de idee dat toeval bij ziekte en gezondheid een belangrijke rol speelt, stevig verankerd. De medische wetenschap bedient zich eveneens van het toevalsbegrip. Zo drukte de Belgische Nobelprijswinnaar De Duve zich over het toeval in relatie tot mutaties als volgt uit: ‘Een fundamentele eigenschap van (genetische; ref.) mutaties is dat zij volkomen toevallig plaatsvinden.’1 Meer algemeen sprak hij zich uit op een andere plaats: ‘Toeval en niets anders dan toeval is de grote motor achter de hele ontwikkeling van oersop tot mens.’1

Toeval bij ziekte en erfelijkheid

Het ziek-zijn wordt in brede kring als iets toevalligs gezien, als iets dat iemand overkomt zonder dat er een verband met eerdere gebeurtenissen is. Binnen de medische beroepsgroep is de mening over de plaats van het toeval ten aanzien van ziekte en gezondheid meer genuanceerd. Uit epidemiologisch en pathobiologisch onderzoek is bekend dat de kans op het krijgen van bepaalde ziekten niet zonder meer een toevalstreffer is, maar in verband kan staan met eerdere gebeurtenissen, zoals levenswijze en voedingsgewoonten, of met een bepaalde erfelijke constitutie. Zo bestaan er predisposities voor ziekten op grond van de erfelijke aanleg, bijvoorbeeld voor atherosclerose bij hyperlipidemie of voor infecties bij stoornissen in de gammaglobulinesynthese of het cytokinesysteem, alsook voor kwaadaardige aandoeningen bij aanwezigheid van bepaalde oncogenen.

Dit neemt niet weg dat in verschillende gebieden binnen de geneeskunde het toeval wèl als een onafhankelijke factor beschouwd wordt. Aangenomen wordt namelijk dat vele biologische gebeurtenissen op moleculair niveau onderworpen zijn aan at random-fenomenen ofwel keuzemomenten, waarbij de keuze die gemaakt wordt toevallig is. Een voorbeeld is het uitwisselen van genetisch materiaal tussen de dochtercellen bij de meiose. Van een zelfde vooronderstelling moet Mendel zijn uitgegaan bij het verklaren van de bekende erfelijkheidsmodi. Welke vorm van samensmelting zal plaatsvinden tussen de gameten is onderhevig aan het toeval. Welke eigenschappen een nakomeling bezit, hangt dus af van het totaal van combinatiemogelijkheden, en welke combinatie in het individuele geval plaatsvindt, berust op toeval. De mogelijkheid van één bepaalde samensmelting bij een individu is dan alleen door kansberekening uit te drukken.

Toeval als dilemma

Is op dit principe nu af te dingen? Is het toeval niet als fenomeen ontstaan, als verklaring voor keuzemomenten? Uit het feit dat er bij de voortplanting een ongeveer gelijk aantal manlijke en vrouwelijke nakomelingen geboren wordt en het in een individueel geval niet mogelijk is de uitkomst te voorspellen, volgt niet vanzelfsprekend dat bij een bepaald individu niet van tevoren al kan vastliggen hoe de uitkomst zal zijn; met andere woorden, er zouden in het individuele geval wel degelijk fysische elementen kunnen zijn die de uitkomst bepalen. De dynamiek van de keuze hoeft niet per se at random te zijn. Het is ook mogelijk dat het inzicht ontbreekt om te bepalen op grond van welke ‘argumenten’ een keuze gemaakt wordt. Misschien maakt het organisme of de cel wel degelijk keuzen op grond van bepaalde ‘argumenten’, maar zijn de vectoren van de keuzedynamiek nog niet geïdentificeerd. Indien dat inderdaad het geval is, is de uitkomst van het proces geen toeval, want het organisme zou op dat moment een relatieve of absolute barrière kunnen hebben ingebouwd tegen andere uitkomsten. Dit betekent dat er nog een andere manier zou kunnen zijn om toevallig lijkende biologische gebeurtenissen te verklaren.

Illustratie van toeval

Vaak wordt het roulettespel gebruikt om de werking van het toeval te illustreren. In principe is echter de uitkomst met zekerheid te berekenen vanaf het moment dat de croupier het balletje afwerpt. Wanneer alle krachten van het spel in een computer zouden kunnen worden ingevoerd, zoals de kracht en de richting van de afworp, de snelheid van de tegen de richting van het balletje draaiende schijf en de uitgangssituatie van de nummers op het moment van de afworp, zou de computer moeten kunnen aangeven op welk nummer het balletje terecht zal komen. Het is ons onvermogen tot snel rekenen en precies meten waardoor dat ons in de praktijk niet lukt, maar het heeft niets met het toeval te maken. Dus de roulette is geen goed voorbeeld om de werking van het toeval te illustreren, al kan het best zo zijn dat de regels van de kansberekening hierop van toepassing zijn. De dynamiek is anders en de enige reden waarom de kansberekening bij de roulette van toepassing is, is dat de croupier niet in staat is het afworpmoment onder voldoende controle te krijgen.2 Dat leidt tot de eigenaardigheid dat het lijkt of het een toevallig stochastisch proces is, waardoor de uitkomst uitsluitend op grond van een waarschijnlijkheidsberekening geduid kan worden.

Toeval en chaos

In de wiskunde blijken bepaalde mathematische systemen onder bepaalde omstandigheden plotseling onvoorspelbaar te worden. Het systeem verliest zijn regelmatigheid en het verloop noemt men chaotisch. Binnen een bepaalde systematiek is een fase ingetreden die alle kenmerken van regelmaat mist. Het blijkt dat deze verschijnselen, hoewel ze toevallig lijken, mathematisch geformuleerd kunnen worden (chaostheorie). Typerend voor chaotisch gedrag is een gevoelige afhankelijkheid van beginwaarden.34 Het kan vergeleken worden met de loop van een biljartbal. Bij een zelfde intentie hebben kleine veranderingen in de aanstoot grote gevolgen voor het traject dat wordt afgelegd. Het complexe onvoorspelbare gedrag in een chaotisch mathematisch systeem wordt gedragen door een binnen het systeem gelegen ‘attractor’. Bij chaotisch gedrag wordt dit een ‘vreemde attractor’ genoemd. Een slinger beschrijft in een zogenaamde tijdsruimte een bepaald regelmatig traject, dat door zijn ophangpunt bepaald wordt. Wanneer dit punt niet statisch is, maar er bepaalde dynamiek wordt meegegeven, ontstaat in de tijdsruimte een onregelmatig onvoorspelbaar traject (chaotisch traject). Hoewel het verschijnsel op ruis lijkt, blijkt er toch sprake te zijn van een logisch sequentieel of deterministisch verloop. Tijdelijk ontbreekt echter de mogelijkheid hierin de wetmatigheden te ontdekken.

Ook binnen de natuurwetenschappen zijn aanwijzingen voor het bestaan van chaotische systemen. In de geneeskunde geldt dit bijvoorbeeld voor de ritmiek van het hart, het patroon van de elektrische impulsen van het zenuwstelsel en het patroon van de pulsatieve hormoonafgifte.56 Tijdsanalyse van de hartslagintervallen bij het foetale hart toont geen voortdurend regelmatig patroon, hetgeen gemakkelijk tot de conclusie kan leiden dat het complexe geleidingssysteem at random impulsen afgeeft. De hartslag blijkt echter karakteristieken te vertonen van een chaotisch proces.67 De vraag is of wij andere at random-fenomenen niet ook als een chaotische fase binnen een reeks van dynamische processen kunnen plaatsen. De onvoorspelbaarheid van de uitkomst van een nieuwe conceptie bij een autosomaal recessieve erfelijke afwijking hoeven wij dan niet aan toeval toe te schrijven: deze kan berusten op een chaotische fase in de biologische dynamiek.

Als een meer algemene illustratie van het verschil tussen chaos en toeval kan het volgende voorbeeld dienen. Wanneer een doos met 1000 lucifers aan het strand op een bepaalde plaats in de branding omgekeerd wordt, is het goed denkbaar dat de verschillende plaatsen waar de lucifers stranden uit te drukken zijn in een formule die aangeeft hoeveel kans er is dat een lucifer strandt op een bepaalde afstand van het inworppunt. Eén daarna op hetzelfde punt ingeworpen lucifer heeft dan volgens die kansberekening de berekende kans om op een bepaald punt te stranden. Toch is er hier in feite geen sprake van een toevalsfactor, maar wordt de stranding bepaald door een ongelooflijk complexe resultante, bepaald door windrichting, windsnelheid, getij, bodemgesteldheid en stroomsnelheid. In de praktijk is het resultaat in absolute zin onvoorspelbaar. Bij toepassen van de chaostheorie komt men op een aantal onzekerheidsfactoren, die binnen het kader van de mogelijkheden niet kunnen worden opgelost. Bij de kansberekening wordt teruggegrepen op eerdere uitkomsten, waarbij ervan wordt uitgegaan dat keuzen at random gemaakt worden; het is in het individuele geval ook niet mogelijk verder te komen dan een voorspelling met een kanspercentage. Ook in chaotische processen is er een plaats voor kansberekening.

Chaos in de embryologie

Zijn er in de geneeskunde en in de biologie aanwijzingen dat onzekerheidsfactoren het beloop bepalen in plaats van het toeval? Een goede antithese van het toeval vinden wij in de foetale periode, de ontwikkeling van bevruchte eicel tot pasgeborene. Deze periode van biologisch determinisme is des te indrukwekkender als men zich realiseert welke veranderingen in vorm en bouw er in deze periode plaatsvinden. De uitkomst wordt gekenmerkt door ‘òn’-toevalligheid: ook in deze periode is er voortdurend sprake van keuzen. De embryoloog Lewis Wolpert maakt in zijn bijzondere boek The triumph of the embryo een vergelijking tussen de keuzen bij de embryonale ontwikkeling en het maken van een overlevingstocht.8 Wat betreft de keuzefactoren die de ontwikkeling van de vorm beheersen, schrijft hij: ‘It is like climbing out of the sea on to a slippery coast, one comes out where one gets the best grip.’ Desondanks bestaan er ook binnen de embryologie onzekerheidsfactoren. Al te goed kennen wij de aangeboren afwijkingen en misvormingen. Hoewel de determinanten van die misvormingen en aangeboren afwijkingen nauwelijks bekend zijn, is het duidelijk dat deze het gevolg zijn van het complexe samenspel tussen moeder en kind. Toxische en hormonale invloeden kunnen een ingrijpend effect hebben op de uitkomst van de embryonale ontwikkeling. Het embryo lijkt voor elke invloed gedurende een bepaalde periode tijdens de ontwikkeling een eigen mate van kwetsbaarheid te hebben. Ten Kate et al. schreven in een commentaar over een complete situs inversus bij een helft van een eeneiige tweeling dat verschillen bij eeneiige tweelingen niet het gevolg hoeven te zijn van exogene invloeden op één van de twee, maar te maken kunnen hebben met een ongelijke lyonisatie, waarbij bij de één voornamelijk het maternale en bij de ander het paternale X-chromosoom geïnactiveerd is.910 De auteurs vermelden dat in deze situaties mogelijk toevalsfactoren een rol spelen, maar sluiten niet uit dat ook andere factoren in het spel zijn: ‘Wanneer alleen het toeval deze keuze bepaalt, zal het één even vaak voorkomen als het ander. Als toch ook nog andere factoren een rol spelen, kan er een zekere, maar onvolledige voorkeur voor links of rechts gelden.’ Wanneer men deze redenering volgt, is het niet meer zo'n grote stap om ervan uit te gaan dat het toeval in het geheel geen rol hoeft te spelen in deze situatie. Zeker in de embryologie is er plaats om te denken aan de mogelijkheid van een chaotische fase in de ontwikkeling, waarbinnen relatief kleine invloeden een misvorming of anomalie tot stand kunnen brengen.

Slotopmerkingen

Is het nu alleen een kwestie van semantiek of wij van ‘toeval’ of van ‘chaos’ spreken of heeft dat invloed op ons denken en handelen in de geneeskunde? Dat laatste lijkt mij het geval. In een artikel in Science uit 1989 wordt aangegeven dat de chaostheorie een weg opent om complexe gedragingen te begrijpen als processen die doelgericht en gestructureerd verlopen in plaats van toevallig.11 Als het toeval in de zin van door het lot bepaalde gebeurtenissen niet bestaat, betekent dat een uitdaging om te zoeken naar de complexe samenhang die de loop der gebeurtenissen dan wel bepaalt. Wanneer het toeval niet meer als een entiteit wordt geïnterpreteerd waar men niet omheen kan, zijn ziekte en gezondheid, handicap en erfelijke aandoening meer een continuïteit van het complexe zijn. Minder dan tot nu toe zal datgene wat patiënten overkomt beschouwd worden als gevolg van een (nood)lotsbeschikking; men zal het gaan zien als gevolg van gebeurtenissen die zo complex van aard zijn dat ze slechts in beperkte mate doorgrond kunnen worden.

Op grond van deze nieuwe ideeën en inzichten in dynamische processen wordt steeds meer duidelijk dat het toeval als fundamenteel fenomeen niet hoeft te bestaan, maar dat het een samengesteld begrip is dat ontleed kan worden in een aantal fysische begrippen. De chaosdynamiek is er daar één van. Op langere termijn betekent dit misschien dat een antwoord geformuleerd kan worden op de vraag hoe in de biologie keuzen gemaakt worden.

Ik dank prof.dr.F.Verhulst, wiskundige aan het WiskundeInstituut van de Universiteit van Utrecht, en prof.dr.E.Eggermont, kinderarts aan de Universiteit van Leuven, voor hun kritische commentaar op het manuscript.

Literatuur
  1. Duve C de. De levende cel. Maastricht: Natuur en Techniek,1987.

  2. Stewart J. Does God play dice: the new mathematics ofchaos. Londen: Penguin, 1990: 295-9.

  3. Verhulst F. De terugkeer van de onzekerheid. Utrecht, 1991(inaugurele rede).

  4. Gleick J. Chaos making a new science. Londen: SphereBooks, 1990.

  5. Goede J de. Chaos in de fysiologie. In: Tennekes H, ed. Devlinder van Lorenz. Bloemendaal: Aramith, 1990.

  6. Goldberger AL, Rigney DR, West BJ. Chaos and fractals inhuman physiology. Sci Am 1990; 262: 42-9.

  7. Gough NA. Fractals, chaos and fetal heart rate. Lancet1992; 339: 182-3.

  8. Wolpert L. The triumph of the embryo. ISBN 0 19 854243 7.Londen: Oxford University Press, 1991.

  9. Kate LP ten, Essen AJ van, Cornel MC. Complete situsinversus bij een helft van een eeneiige tweeling. Tijdschr Kindergeneeskd1993; 61: 33-4.

  10. Teeuw AH, Kok JH. Complete situs inversus bij een helftvan een eeneiige tweeling. Tijdschr Kindergeneeskd 1992; 60: 67-9.

  11. Poole R. Chaos theory: how big an advance? Science 1989;245: 26-8.

Auteursinformatie

Emma KinderziekenhuisHet Kinder AMC, Meibergdreef 9, 1105 AZ Amsterdam.

Prof.dr.C.J.de Groot, kinderarts.

Gerelateerde artikelen

Reacties